Архив за месяц: Март 2017

Цифровое будущее России в Иннополисе

Цифровая индустрия промышленной России

Более 5000 участников встретятся в рамках конференции «Цифровая индустрия промышленной России – 2017» для обсуждения и обеспечения глобального технологического развития российской промышленности и экономики. Конференция пройдет в Иннополисе (Татарстан) с 24 по 26 мая 2017 года.

Читать далее… →

2.10. Психические состояния

Скачать главу "Психические состояния" в формате mp3: Психические состояния
Слушать главу "Психические состояния" : 

Карта психических состояний

В заключение нашего разговора о состояниях хочу остановиться на психологии. Недавно мне на глаза попалась статья В. Е. Лёвкина «Психические состояния и общее состояние человека» (из серии «Аспекты философии психологии»). В статье приводится следующее определение: «Психология — это наука о психических процессах, состояниях и свойствах личности». Но «наука о состояниях» — это же и есть квантовая теория! Психологию можно рассматривать как ее частный случай, когда в качестве системы рассматривается личность человека. В квантовой теории системы могут быть произвольными, единственное необходимое условие — чтобы у них существовал набор различных состояний.

Читать далее… →

2.9. Состояния, энергия, энтропия

Скачать главу "Состояния, энергия, энтропия" в формате mp3: Состояния, энергия, энтропия
Слушать главу "Состояния, энергия, энтропия" : 

Энтропия

На Вселенную иногда смотрят как на скопление энергетических полей. Такой взгляд хорошо соответствует представлениям квантовой теории, в которой доказывается, что «все есть энергия», что энергия — это основная величина, определяющая состояние системы (любого размера, вплоть до Универсума), и, исходя из энергетической характеристики объекта, можно определить среднее значение других физических величин, характеризующих систему. Более того, квантовая теория сегодня способна количественно описать, как возникают все эти «скопления энергетических полей», как появляются локальные энергетические объекты с различной плотностью энергии, в том числе и наш плотный предметный мир, из нелокального квантового источника, в котором изначально нет никаких энергетических неоднородностей. Квантовая теория способна описывать как переходы объекта из менее плотного энергетического состояния в более плотное, так и обратный процесс.

Читать далее… →

Российские микрофотонные технологии отправляются в космос

Отечественные разработчики оборудования для космических аппаратов ведут разработку на основе революционной технологии микрофотоники датчиковой, измерительной и преобразующей аппаратуры, многоспектральных камер, компонентной базы и метаматериалов. По данным холдинга РКС, революционные технические решения будут созданы и начнут внедряться уже в 2018-2020 годах.

фотоника

Как сообщают разработчики, в нашей стране уже накоплен большой научный задел в области исследований применения фотонных технологий обработки сигнала – наши специалисты одними из первых в мире начали создавать экспериментальные космические приборы на основе микрофотоники. Фотонные технологии отличаются низкими энергопотерями при передаче сигналов, фотоника идет на смену привычной сегодня микроэлектронике. Она способна кардинально улучшить трансляцию, хранение и обработку информации. Реализация этих проектов изменит современные представления о космических аппаратах и их возможностях.

Читать далее… →

2.8. Сепарабельные и несепарабельные состояния

Скачать главу "Сепарабельные и несепарабельные состояния" в формате mp3: Сепарабельные и несепарабельные состояния
Слушать главу "Сепарабельные и несепарабельные состояния" : 

Сепарабельные и несепарабельные состояния

Но если описание в терминах волновых функций отнести к классической физике, то что же тогда физика квантовая? Где тот водораздел, который четко и однозначно позволяет отделить классическое описание от квантового? Естественно, это не наличие в уравнениях постоянной Планка, не дуализм волна/частица и т. д. Но что тогда? Ответ на этот вопрос сейчас известен уже не только физикам, но и философам. Я могу сослаться на философскую статью*, которая, как я считаю, неплохо поясняет, в чем суть основного отличия классической физики от квантовой.

* Karakostas V. Quantum Nonseparability and Related Philosophical Consequences // Journal for General
Philosophy of Science. 2004. 35. Р. 283–312.

Даже философы начинают понимать, что принципиальное отличие квантовой физики от классической заключается в том, что в квантовой теории учитываются несепарабельные состояния. Автор довольно четко проводит границу между квантовой и классической физикой, совершенно справедливо связывая последнюю с сепарабельными состояниями, относя к ней и все полевые теории, в которых изначально предусмотрено наличие внешних пространственно­временных координат. Все теории физического вакуума и т. д. — это классическая физика, поскольку в них предполагается, что физический вакуум существует в неком пространственно­временном континууме. Иными словами — классический принцип сепарабельности, «отделимости» различных областей физического вакуума заложен в само это понятие изначально. Я бы сказал больше: даже если бы была разработана некая всеобъемлющая Единая Теория Поля, которая, однако, исходила бы из предположения, что это Поле существует в неком внешнем, «абсолютном» пространственно-временном континууме, — то это все равно была бы классическая физика, и до квантовой теории ей было бы далеко.

В. Каракостас сразу указывает на известный фундаментальный принцип, на котором держится вся классическая физика. Суть его такова: любая составная физическая система классической реальности может быть представлена, как состоящая из сепарабельных (отделимых) индивидуальных частей, взаимодействующих посредством сил, которые «закодированы» в гамильтоновой функции полной системы. И, если полный гамильтониан известен, то максимальное знание физических количественных величин, имеющих отношение к каждой из этих частей, приводит к исчерпывающему знанию целой составной системы. Другими словами, классическая физика подчиняется принципу сепарабельности (отделимости), который может быть сформулирован следующим образом.

Принцип сепарабельности: состояния любых сепарабельных (отделимых) по пространству и времени подсистем S1, S2, …, SN составной системы S индивидуально хорошо
определены, так же и состояния составной системы целиком и полностью определены ее подсистемами и их физическими взаимодействиями, включая их пространственно-временные
отношения*.

* См.: Howard D.: 1989, Holism, Separability and the Metaphysical Implications of the Bell Experiments, in
Cushing J. and Mcmullin E. (eds.), Philosophical Consequences of Quantum Theory: Reflections on Bell’s Theorem, Notre
Dame, Indiana, University of Notre Dame Press. Р. 224–253; Healey, R.: 1991, Holism and Nonseparability, The Journal of
Philosophy LXXXVIII, 393–321.

Относительно теоретико-полевых точек зрения, включая общую теорию относительности, В. Каракостас также отмечает, что все эти теории удовлетворяют вышеупомянутому принципу
сепарабельности. Неотъемлемой особенностью любой полевой теории, независимо от ее физического содержания и используемого математического формализма, является то, что значения фундаментальных параметров поля однозначно определены в каждой точке (см. Einstein, A.: 1971, The Born-Einstein Letters, New York, Macmillan. Р. 170–171). Например, исчерпывающее знание 10 независимых компонентов метрического тензора в каждой точке в пределах данной области пространственно-временного континуума полностью определяет поле тяготения в этой области. В этом случае полное описание поля в данной области содержится в ее частях, а именно — в ее точках. Таким образом, неотъемлемым свойством физической реальности, согласно полевой теории, является предположение, что физическое состояние приписано каждой точке пространственно-временного континуума, и это состояние определяет локальные свойства этой точечной системы. Кроме того, составное состояние любого набора таких точечных систем полностью определено индивидуальными состояниями его элементов. Следовательно, принцип сепарабельности включен в саму структуру полевых теорий. Другими словами, классические полевые теории обязательно удовлетворяют принципу отделимости. В отличие от классической физики, стандартная квантовая механика систематически нарушает концепцию сепарабельности.

Настоящая квантовая теория начинается там, где появляются несепарабельные состояния. Причем речь идет не о каких-то «интерпретациях», в которых эта несепарабельность (квантовая запутанность) вводится с некой «хитрой» целью, а о стандартной квантовой теории, и наличие несепарабельных состояний — это естественное следствие основного принципа квантовой механики — принципа суперпозиции состояний.

В начале раздела 4 В. Каракостас пишет: «Ввиду радикальности понятия несепарабельного состояния возникает вопрос, можно ли, задавая статистические состояния подсистем, представленные неидемпотентными операторами плотности*, восстановить понятие сепарабельности в квантовой теории? Ответ на этот вопрос, вопреки еще недавно распространенным представлениям, — строго отрицательный».

То есть несепарабельные состояния отдельной системы никакими ухищрениями типа статистической (ансамблевой) интерпретации невозможно свести к привычным классическим представлениям и сепарабельным состояниям. Сейчас это уже неопровержимо доказано.

* Идемпотентной называется матрица, для которой выполняется условие А2 = А, если оно не выполняется—
матрица неидемпотентная. В случае чистого состояния соответствующая матрица (оператор) плотности всегда
является идемпотентной, в случае смешанного состояния — неидемпотентной. Открытая система,
взаимодействующая со своим окружением, то есть находящаяся с ним в запутанном состоянии, описывается
неидемпотентными матрицами плотности.

Таким образом, различные описания, основанные на принципе сепарабельности, на
представлениях о физическом вакууме, на волновых функциях, все полевые теории и т. п., по
моему мнению, в лучшем случае «застряли» где-то между классической и квантовой физикой.
Чисто квантовые физические процессы, связанные с несепарабельностью, такие как декогеренция
и рекогеренция, не имеют никакого классического аналога, поэтому остаются недоступны такому
описанию.
В квантовой теории в противовес принципу сепарабельности хорошо известен свой
принцип несепарабельности. Я приведу его формулировку из книги К. Блума*.

Принцип несепарабельности: если две системы взаимодействовали в прошлом, то в
общем случае невозможно приписать один вектор состояния любой из двух подсистем**.

* Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения. М.: Мир, 1983. С 80.
** Первоисточник: d’Espagnat B. (1976), Conceptual Foundation of Quantum Mechanics. —Reading: Benjamin.

Этот принцип является прямым следствием общих правил квантовой механики. Принцип является всеобщим, и взаимодействия могут быть любого рода, между любыми системами. Например, уважаемый читатель, читая эти строки, вы взаимодействуете со мной на ментальном уровне, и между нами протянулись невидимые нити квантовых корреляций — в какой-то самой незначительной нашей части, на уровне квантовых ореолов, мы уже пересеклись и составляем единое целое. Мы с вами находимся в суперпозиционном состоянии на ментальном уровне, но практически невозможно выделить эти суперпозиционные состояния среди «шума» других более сильных взаимодействий, которые их заглушают. Чтобы их отследить, нужны достаточно большое мастерство и практический опыт расширенного восприятия реальности, нужна магия.

Принцип несепарабельности — самый общий, и обычно мы имеем дело с целым набором самых различных взаимодействий с окружением, при этом отдельным взаимодействиям соответствует своя степень квантовой запутанности (несепарабельности). Вот почему в «игру» вступают относительные величины квантовой запутанности. Для сильных классических взаимодействий сепарабельность выше, поэтому хорошо работает приближение, не принимающее во внимание квантовую запутанность в классической физике. Однако подсистемы могут находиться в практически сепарабельном состоянии по одним степеням свободы, но несепарабельны по другим. Например, мы сепарабельны (разделены) в своих физических телах, но в какой-то мере несепарабельны по чувствам и еще более — по мыслям.

Иногда можно услышать мнение, что распространение принципа несепарабельности на макроскопические объекты неправомерно, что нужно отдельно оговаривать условия применимости этого принципа, что, мол, на микроуровне он применим, а на макроуровне — нет.

На это я могу сказать, что такая точка зрения довольно поверхностна. Замечу, что в формулировке принципа несепарабельности, приведенной выше, нет даже слова «квантовая» в отношении систем, о которых идет речь. Довольно часто, особенно в старых учебниках по квантовой механике, термин «квантовый» служил синонимом слова «микроуровень». Отсутствие этого термина неслучайно — в определениях такого рода взвешивается и продумывается каждое слово. Речь идет именно о любых системах и о любых взаимодействиях. Никаких ограничений на действие этого принципа нет. Накладывая ограничения в отношении макросистем, мы тем самым будем утверждать, что квантовая теория ущербна, ограничена, что она неверно описывает реальность. Оговаривая условия применимости принципа несепарабельности, мы тем самым делаем заявления еще более крамольные, чем все слова о магии несепарабельных состояний — ставим под сомнение справедливость самой квантовой теории. Как известно, классическая физика — это лишь частный случай квантовой теории, это приближенное описание, которое исходит из квантовой физики. Поэтому, когда речь идет о макросистемах, в лучшем случае можно говорить лишь о том, что при их рассмотрении мы в отдельных задачах пренебрегаем эффектами, связанными с несепарабельностью. Но поставить под сомнение само существование квантовой запутанности (несепарабельности) между макросистемами невозможно. Для этого придется опровергнуть всю квантовую теорию.

В настоящее время под «квантовой системой» в общем случае понимается любая система, описываемая в терминах состояний, то есть посредством «вектора состояния», «матрицы плотности» и т. д. Это наиболее полное описание. А классическая физика для макросистем — лишь частный случай квантового описания, предельный случай, когда мы пренебрегаем несепарабельностью. Вся классическая физика — это сепарабельное описание.

Макросистемы отличаются от микрочастиц только в одном плане — на микроуровне эффекты несепарабельности выражены наиболее явно, для микрочастиц квантовые корреляции сравнимы с классическими взаимодействиями, поэтому без запутанности тут уже не обойтись.

Если кому-то кажется, что для описания макроскопического мира достаточно классической физики, и он не стремится понять и описать магию (в широком смысле слова), которая в этом мире вполне реальна, — тогда, пожалуйста, квантовой запутанностью можно пренебречь.

Естественно, многое зависит от ситуации, от тех вопросов и задач, которые ставятся при рассмотрении систем и подсистем. Например, мы можем отделить кирпич от стены дома и рассматривать его как самостоятельный сепарабельный объект в тех случаях, когда нас не интересуют его квантовые корреляции, а мы хотим его использовать для другой постройки. Классическая физика так и поступает. Но когда задача ставится иначе, например, когда нам хочется узнать, какую квантовую информацию содержит кирпич об обитателях дома и произошедших там событиях, — основное внимание мы будем уделять квантовым корреляциям, содержащимся в кирпиче. Наверное, многие слышали, что стены старых домов способны многое «рассказать» о своих обитателях. И сильные эзотерики могут «считывать» фрагменты информации такого рода. Можно считать все это фантастикой, но принцип несепарабельности говорит о том, что ничего необычного в этом нет, наоборот, это самая естественная ситуация, что кирпич в нелокальных корреляциях хранит информацию обо всех взаимодействиях, в том числе о «психических выделениях» жителей дома, особенно о наиболее ярких их проявлениях. Вот только «снять» эту информацию не так-то просто, хотя с физической точки зрения это в принципе возможно.

«Вычеркнуть» запутанность очень просто — достаточно ею пренебречь и не принимать во внимание. Но вот как объяснить те сверхъестественные (аномальные) явления, в которых она принимает участие, в том числе эзотерические практики, не прибегая к самой этой запутанности, трудно представить.

Замечу еще раз, что несепарабельные (запутанные) состояния не имеют никакого аналога в классической физике. Они никак не могут быть ею объяснены и описаны. Для классической физики — это в прямом смысле «сверхъестественные», «потусторонние» проявления, выходящие за рамки классических представлений о реальности.

«В терминах матрицы плотности классическая физика является предельным случаем квантовой механики, когда матрица плотности строго диагональна в одном и том же фиксированном базисе, и полностью положительное отображение становится тогда стохастическим отображением. Из этого следует, что квантовая эволюция системы имеет гораздо более сложный характер по сравнению с ее классическим поведением, и достаточно проанализировать характеристики квантовых систем, чтобы из этих результатов, как частный случай, получить классические характеристики систем, если ограничиться рассмотрением только диагональных элементов матрицы плотности».

В этом абзаце я дословно процитировал статью V. Vedral, Phys. Rev. Lett. 90, 050401 (2003).

Нужно хорошо понимать одну очень простую вещь: вся классическая физика со всеми ее законами для макроскопических тел и физических полей — частный случай квантовой теории. Это упрощение, пренебрежение несепарабельностью в том числе. Но если мы ее отбрасываем в уравнениях классической физики, это не значит, что в объективной реальности она исчезает. Мы просто ею пренебрегаем в тех задачах, где она нас не интересует. Хотя до сих пор не прекращаются попытки найти классическое объяснение квантовой запутанности. Но любое классическое объяснение будет лишь упрощением, лишь частным случаем квантового. Например, при «разнесении систем» мы можем пренебречь несепарабельностью, но она, как объективный физический факт, никуда не исчезнет, поэтому и существует возможность использовать запутанность в технических устройствах.

Достоинство квантовой механики в том, что она способна рассматривать как сепарабельные состояния, так и несепарабельные. Сепарабельные являются ее частным случаем, когда матрица плотности диагональна в выбранном представлении. О несепарабельности допустимо говорить лишь при наличии взаимодействующих систем, при этом абсолютная отделимость имеет место только при полном отсутствии взаимодействий. По большому счету, чистых сепарабельных состояний вокруг нас нет — все когда-то образовалось из единого источника, однако методами квантовой теории можно описывать неотделимые состояния как отделимые, пренебрегая запутанностью, обнуляя недиагональные элементы в матрице плотности. Так и получается классическая физика…

Убрать магию из физики достаточно просто — нужно лишь закрыть на нее глаза и пренебречь несепарабельностью, но нас интересует как раз обратное.

Сложность описания зависит от того, какую задачу мы решаем и в каком представлении записываем вектор состояния (или матрицу плотности). Но в квантовой теории есть и более общий подход — непосредственно оперировать абстрактными векторами состояния, не переходя к какому-то конкретному представлению. Это полная теоретическая абстракция, идеал, но он легко реализуем, и из этого общего описания следует несепарабельность любой системы с окружающими его объектами при наличии взаимодействия, пусть даже в прошлом.

Для описания в терминах абстрактных векторов состояния никакого различия между макро- и микросистемой не существует. Это описание справедливо для любых систем, правда, из- за его общности и результаты мы можем получить только общие, не количественные, а качественные, но они неоспоримы, например, вывод о наличии той же несепарабельности.

Обычно в научных статьях примерно так и пишут.

Рассмотрим самую общую ситуацию. Предположим, А и В — две системы, и А описана в
гильбертовом пространстве  конечной размерностью d1, система В — в гильбертовом
пространстве Hb размерностью d2. Первоначально системы были изолированы, затем пришли во
взаимодействие, и образовалась единая система в гильбертовом пространстве Hаb, размерностью
d1 × d2 и т. д.

Затем, исходя только из первооснов квантовой механики, которые и составляют фундамент ее математического формализма, делается вывод о несепарабельности А и В. Еще раз подчеркну, что речь идет о любых системах — любой размерности, любой природы — и о любых взаимодействиях. Но следствия принципа несепарабельности носят качественный характер — о количественной оценке квантовой запутанности он сам по себе ничего не говорит. Это отдельная тема.

Количественно проще всего описывать микрочастицы, поскольку для них легко записать в явном виде вектор состояния, например, в спиновом представлении, и тогда можно количественно оценить меру квантовой запутанности. Но качественные выводы о наличии несепарабельности для произвольных взаимодействующих систем,  в том числе макроскопических, опровергнуть нельзя, поскольку эти выводы делаются на фундаментальном уровне квантовой теории, только на основе ее математического формализма. Если эти выводы опровергаются, то тем самым опровергается сама теоретическая основа квантовой теории, ее формализм.

Таким образом, связка — взаимодействие посредством энергий + нелокальные корреляции (которые неотделимы от взаимодействия) — позволяет на более высоком научном уровне говорить об энергоинформационном обмене, в том числе и живых систем с внешней средой (или между собой). Нелокальные корреляции характеризуют обычно в информационных терминах, и мера квантовой запутанности (несепарабельности) рассматривается как мера информационного единства. Никакие материальные физические величины, связанные с веществом или полями, для характеристики нелокальных корреляций неприменимы, но, тем не менее, наличие этих корреляций в окружающей реальности — объективный факт. Об энергоинформационных процессах часто говорят, но общими словами, без конкретной  физики.

Термин «энергоинформационный обмен» при квантовом подходе наполняется конкретным физическим содержанием, а способность квантовой теории количественно описывать как сепарабельные энергетические процессы, так и несепарабельную квантовую запутанность, позволяет в едином ключе рассматривать физику энергоинформационных процессов.

Можно еще рассмотреть вопрос о полной несепарабельности   системы.    Полная несепарабельность — это максимальная запутанность с окружением по всем степеням свободы, что означает полную нелокальность объекта. Если объекты локализованы, значит, по каким-то степеням свободы мы можем записать сепарабельный вектор состояния (диагональную матрицу плотности), взяв в качестве базисных векторов сепарабельные собственные состояния. Например, запутанную по спинам пару частиц можно описать двумя различными векторами состояния: один вектор — в координатном представлении — тогда частицы будут сепарабельны по координатам, и с каждой частицей сопоставляется свой вектор состояния (тоже в координатном базисе). С другой стороны, мы можем записать вектор состояния этой пары частиц в спиновом представлении, в базисе по спиновым степеням свободы. Тогда система будет несепарабельна по этим степеням свободы, и мы уже не сможем записать свои векторы состояния для каждой частицы в этом базисе.

Почему я так много внимания уделяю несепарабельности? Ответ прост: одного этого принципа достаточно, чтобы объяснить наличие и физическую причину всего «сверхъестественного» в нашем предметном мире. Его одного достаточно, чтобы принять магию как неотъемлемую часть реальности. Пока это объяснение будет качественное, физикам- теоретикам не так-то легко подобрать удобную для практических целей количественную характеристику несепарабельности (меру квантовой запутанности). Трудность состоит в том, что для макроскопических тел характерно большое число качественно различных степеней свободы и различных взаимодействий с окружением — очень много каналов квантовой запутанности с окружением. Однако такая работа ведется, и уже предлагаются меры квантовой запутанности для систем произвольной размерности, о чем более подробно мы будем говорить в следующей главе.

Но для большинства из нас достаточно и качественного объяснения. Количественное описание нужно для практического применения квантовой запутанности в технических устройствах. Ведь мало кто из нас знает количественные законы, которым подчиняется ток в электрических цепях, но в общих чертах все мы представляем, что такое электричество. Количественное описание электрического тока необходимо для создания электротехники. Так же и с квантовой запутанностью (нелокальными квантовыми корреляциями): необязательно знать ее количественные законы — достаточно иметь качественное понимание основных ее особенностей. А количественное описание запутанности пусть используется при создании тех же квантовых компьютеров, квантово-криптографических систем и т. д. Другое дело, что вывод о наличии несепарабельности везде и всюду, даже на качественном уровне понимания, выходит далеко за рамки наших привычных, узких представлений о реальности, ограниченных «миром вещей», и многие могут быть не готовы его принять. Но сами нелокальные корреляции, как неотъемлемая часть объективной реальности, от этого не исчезнут, можно лишь как страус засунуть голову в песок и делать вид, что квантовой запутанности не существует.

На несепарабельность можно взглянуть еще с одной стороны: существует ли механизм образования замкнутой подсистемы с независимым вектором состояния, если изначально замкнутости подсистемы не было? Этот вопрос связан с другим: может ли человек при своей жизни в плотном теле оторваться от Бога и создать себе проблемы после смерти физического тела? Ведь всеобщность принципа несепарабельности предполагает его выполнимость не только в плотном классическом мире, но и на тонких планах реальности (на уровнях квантового ореола), которые не описываются классической физикой, но доступны для описания в квантовой теории.

Я полагаю, что такие ситуации возможны, и назову несколько их вариантов. Например, при ограниченном взаимодействии с окружением подсистему можно рассматривать как псевдочистое (квазизамкнутое) состояние в некоторых промежутках времени, порой даже больших. То есть в предельном случае человек может «замкнуться» на самого себя и после смерти физического тела довольно длительный срок будет иметь дело лишь с собственными «тараканами» и заморочками.

Другой вариант — опять-таки выделить различные степени свободы и рассматривать сепарабельность по одним из них и несепарабельность по другим. То есть на тонких планах человек будет «привязан» к отдельным своим страстям и порокам, но у него остается шанс после «чистилища», после освобождения от них приблизиться к Богу.

Есть еще один возможный исход. Когда в выделенной подсистеме есть сильное взаимодействие между ее внутренними составными частями, то связь с остальным окружением становится слабой (относительно внутренних связей), и внешняя запутанность «теряется» на фоне сильных взаимодействий внутри подсистемы. Это близко к тому, что происходит в плотном мире, когда сильные взаимодействия «забивают» нелокальные связи. Аналогична ситуация с тонкими структурами типа эгрегоров, у которых внутренние связи тоже сильнее внешних, и они существуют в виде относительно самостоятельных (сепарабельных) квазизамкнутых структур. Среди них есть и демонические структуры, в которые попадает человек после смерти физического тела, если он в своей жизни руководствовался сугубо материальными, плотскими интересами. Например, тот, для кого при жизни в плотном теле были исключительно важны деньги, будет являться частью энергетического тела денежного эгрегора — одной из самых сильных демонических структур, щедро подпитываемой нашими «психическими выделениями» с плотного плана реальности.

2.7. Представления вектора состояния

Скачать главу "Представления вектора состояния" в формате mp3: Представления вектора состояния
Слушать главу "Представления вектора состояния" : 

Вектор состояния

Как уже было сказано, в аксиоматике квантовой механики нет таких понятий, как координата и время. Они могут появиться в одном из представлений, когда мы переходим к нему (например, шредингеровскому) от теоретических абстрактных понятий квантовой механики: вектора состояния, линейных операторов и т. д. Но одно из представлений — это далеко не вся квантовая теория. На мой взгляд, об этом неплохо пишет Дирак в «Принципах квантовой механики» в главе III, которая так и называется «Представления».

Он говорит примерно следующее: после того, как введены основные понятия квантовой механики — вектор состояния, линейный оператор и т. д., встает вопрос о выборе наиболее удобного способа «манипулирования» этими теоретическими, абстрактными объектами. Обычно с этими абстрактными величинами бывает удобно сопоставить числа или совокупность чисел и далее работать уже с этой совокупностью чисел.

Такой переход аналогичен введению в геометрии координат, которые позволяют использовать для решения геометрических задач мощные математические методы.

Естественно, что способ, согласно которому абстрактные величины заменяются числами, не является единственным, подобно тому, как в геометрии можно выбрать много различных координатных систем. В квантовой теории каждый такой способ называется представлением, а совокупность чисел, заменяющих абстрактную величину, — представителем этой абстрактной величины в данном представлении. Таким образом, представитель, например, вектора состояния аналогичен координатам геометрического объекта. Если нужно решить какую-то конкретную квантовую задачу, то можно облегчить работу, выбрав представление так, чтобы представители существенных для данной задачи абстрактных величин имели наиболее простой вид.

Далее Дирак говорит о волновой функции как об одном из представлений вектора состояния, как функции отдельных наблюдаемых. В IV главе (п. 22) он рассуждает о шредингеровском представлении, в котором сделано предположение, что все координаты являются наблюдаемыми и имеют сплошной спектр собственных значений. В этом представлении все координаты диагональны (предполагается их сепарабельность) и составляют полный набор коммутирующих наблюдаемых для данной динамической системы.

При решении каких-то отдельных простых задач такое представление будет оправдано, но для других задач, более сложных, оно может работать плохо, поскольку изначально была введена классичность системы, ее сепарабельность (отделимость) по координатам. Фейнман, например, попытался обойти этот момент, вводя интегралы по путям*, но он боролся со следствием «кривой» изначально сепарабельной предпосылки, а не с причиной. В моем понимании это тоже полуклассический подход. Если изначально, волевым усилием, «с потолка» вводится сепарабельность (например, по координатам), то этот подход нельзя считать чисто квантовым. Он аналогичен ансамблевой интерпретации, когда одно квантовое суперпозиционное состояние заменяется набором классических состояний. Так же и в этом случае эволюция одного квантового состояния заменяется набором классических эволюций, интегралом по всем возможным классическим траекториям между двумя точками в конфигурационном пространстве. Поскольку сепарабельность координат волновой функции заложена изначально, то, чтобы описать квантовую эволюцию состояния, приходится заменять координаты хотя бы их классической смесью. Иногда это срабатывает, но в таких случаях нужно понимать, что мы делаем и с какой целью. По аналогии с многомировой интерпретацией можно, наверное, сказать, что интегралы по путям Фейнмана — это «многокоординатная» интерпретация квантовой механики для волновой функции.

*Feynman R. P. Rev. Mod. Phys. 20, 367, (1948). Подробнее см.: Фейнман Р., Хибс А. 
Квантовая механика и интегралы по траекториям. М.: Мир, 1968.

С математической точки зрения на квантовую теорию сейчас все чаще смотрят как на разложение единицы (ортогональное или неортогональное) в гильбертовом пространстве состояний самой системы в каком-либо базисе. С использованием супероператоров POVM (positive operator value measure) такое разложение возможно не только для чистого состояния (замкнутой системы), но и для открытых систем, взаимодействующих со своим окружением. Базис для разложения вектора состояния может быть выбран любой, в общем случае необязательно даже, чтобы базисные векторы были независимы и ортогональны. Существует бесконечное число различных представлений вектора состояний, и базис из пространственных координат не всегда является лучшим выбором. Выбор базиса зависит от конкретной задачи. Во многих случаях можно ограничиться другими представлениями вектора состояния, например, спиновым представлением, что обычно сейчас и делается при решении многих задач.

Замечу, что спин является внутренней характеристикой самой системы, в то время как пространственные координаты — характеристика внешняя, не имеющая отношения к самому объекту (его внутренним степеням свободы). В спиновом представлении несепарабельность спиновых состояний — обычное дело, и здесь не нужны никакие полуклассические «извращения». И я считаю, что, по возможности, желательно иметь дело с внутренними степенями свободы системы, особенно в случае чистого состояния.

5.8. Реализация запутанных состояний сознания. Заключение

Скачать главу "Реализация запутанных состояний сознания" 
в формате mp3: Реализация запутанных состояний сознания
Слушать главу "Реализация запутанных состояний сознания" : 

Запутанные состояния сознания

Мы пока не затронули еще один очень важный вопрос: каким образом умение управлять потоками энергии в своем теле связано с расширенным восприятием реальности и возможностью совершать различные «магические» действия?

Читать далее… →

2.6. Волновая функция

Скачать главу "Волновая функция" в формате mp3: Волновая функция
Слушать главу "Волновая функция" : 

Волновая функция

Довольно часто в качестве синонима словосочетания «вектор состояния» используют термин «волновая функция». Но различие между ними есть, и я хочу немного пояснить этот момент. Термин «волновая функция» я стараюсь не употреблять, поскольку под ним обычно подразумевается, что вектор состояния является функцией координат и времени. То есть предполагается, что, по умолчанию, в качестве «абсолюта» нам задан пространственно-временной континуум. Лично я считаю, что описание в терминах волновой функции — это не квантовая теория, а классическая, в лучшем случае — полуклассическая с незначительными элементами квантового формализма. В аксиоматике квантовой теории просто нет такого понятия, как пространственно-временные координаты, и в самодостаточной квантовой теории различные пространственно-временные континуумы получаются лишь как естественное следствие процесса декогеренции нелокального источника реальности.

Читать далее… →

2.5. Вектор состояния

Скачать главу "Вектор состояния" в формате mp3: Вектор состояния
Слушать главу "Вектор состояния" : 

Гилбертово пространство

Согласно аксиоматике квантовой механики, состояние — это полное описание замкнутой системы в выбранном базисе, которое формализуется лучом в гильбертовом пространстве (вектором состояния).

Что такое гильбертово пространство, понять довольно просто — это пространство состояний системы, некоторое множество ее возможных состояний. Оно задается набором собственных (базисных, основных) состояний системы, которые нас интересуют в каком-то конкретном случае.

Читать далее… →

2.4. Суперпозиция состояний

Скачать главу "Суперпозиция состояний" в формате mp3: Суперпозиция состояний
Слушать главу "Суперпозиция состояний" : 


Superposition of states

Наличие в окружающем нас мире «противоестественных» (с классической точки зрения) состояний, объективность их существования подтверждены физическими экспериментами, и этот факт является прямым следствием одного из самых фундаментальных принципов квантовой механики — принципа суперпозиции состояний. Или лучше сказать наоборот: это неотъемлемое свойство природы нашло свое отражение в основном теоретическом принципе квантовой механики. Сформулировать его можно следующим образом.

Принцип суперпозиции состояний: если система может находиться в различных состояниях, то она способна находиться в состояниях, которые получаются в результате одновременного «наложения» друг на друга двух или более состояний из этого набора.

Читать далее… →